理论概率 vs 实测概率：偏差表该怎么读

任何随机系统在小样本下都会偏离理论值。扔十次硬币出现七次正面，你不会认为硬币有问题。开箱同理 —— 偏差表的作用不是「证明准确」，而是让你看到偏差随样本量收敛的过程。

一、标准误：判断偏差是否正常

对概率 p、样本量 n 的二项分布，实测比例的标准误约为 sqrt(p(1-p)/n)。以军规级 79.92% 为例：

• n = 100：标准误约 4.0 个百分点
• n = 1000：标准误约 1.27 个百分点
• n = 10000：标准误约 0.40 个百分点
• n = 100000：标准误约 0.13 个百分点

也就是说，开 100 次时实测 76% 或 84% 都完全正常；但如果你开了 10000 次，实测还偏离理论值超过 1 个百分点，那就值得怀疑了。

二、稀有档位需要更大样本

隐秘级只有 0.64%，罕见特殊只有 0.26%。在这种量级下，样本量要非常大才有统计意义：想让它收敛到理论值附近，通常需要十万次以上的样本。所以「我开了几次没出金色」不能作为任何判断依据。

三、本站核查表的设计

概率核查表同时显示三列：实测百分比、理论百分比、以及两者的偏差（带正负号）。偏差绝对值很小时显示为绿色；正向偏大显示荧光青柠色，负向偏小显示暖橙色。你也可以用「连开 1000 次」按钮快速把样本量推上去，观察偏差收窄。

四、为什么模拟器值得信任

本站模拟器的随机数来自浏览器内置的 Math.random，不做任何「保底」「补偿」「冷却」之类的干预 —— 每一次开箱都是独立事件。它的价值恰恰在于：如此你才能在不花一分钱的前提下，把一个真实的概率分布走完。